Тема тижня Рівняння
Перевірка вміння
дедуктивно міркувати.
2) Якщо сума
послідовних двох чисел:
а) дорівнює 11, то ці числа …
б) дорівнює
- 15 , то ці числа ..
3) Якщо сума
послідовних трьох чисел дорівнює 0, то ці числа ..
4) Значення
виразів а+10 і 25 рівні,
якщо (а=15), як називається
рівність а + 10 = 25? Як називається число 15?
Вивчення нового
матеріалу (Казка)
Сьогодні ми познайомимося ближче з жителями
двох математичних країн: країни Невідомих і країни чисел. Вони сусіди і часто
ходять один до одного в гості. Для того, щоб дізнатися де розташовані ці країни
нам не потрібно діставати мапу, достатньо записати рівняння:
8х – 4 = 5х + 5.
Отож, ознайомтесь: частина рівняння, що ліворуч, - це країна
Невідомих, знак «=» - кордон, а частина,
що праворуч – країна Чисел. Ми бачимо,
що не всі жителі країн зараз вдома. «-4» - число, йому слід бути в країні
Чисел, 5х – невідоме, його країна Невідомих.
На кордоні діє паспортна система, де паспорт – знак кожного числа. Щоб
перейти кордон і потрапити додому, або навпаки піти в гості, потрібно змінити
знак. Отже, числу «- 4», щоб потрапити додому, потрібно змінити знак під час
переходу через «=», аналогічно і для 5х.
Отримаємо рівняння: 8х – 5х = 5 + 4.
Тепер усі дома, можна
розв’язувати рівняння 3х = 9
х =
9 : 3
х = 3.
Продовжимо наші мандри у світі Знань.
12х + 6 = 8х –
22;
12х – 8х = - 22 – 6;
4х = - 28;
х = - 28 : 4;
х = - 7;
Відповідь: - 7.
Тепер спробуємо
сформулювати правило. . .
Розглянемо рівняння 3(х – 6) = 4х – 26, це
рівняння відрізняється від попередніх.
Нам потрібно розкрити дужки (повторюється розподільний закон множення), і
тоді ми отримаємо вже знайомі нам рівняння.
3х – 18 = 4х – 26;
3х – 4х = - 26 + 18;
-
х = 8;
х = 8 : (-1);
х = - 8;
Відповідь: -8.
1) 5х – 2 = 7х + 11; 2)
5 – 2у = у + 8; 3) 7(4х
– 5) = 15х + 4;
5х – 7х = 11 + 2; - 2у – у = 8 – 5; 28х – 35 = 15х + 4;
- 2х = 12; - 3у = 3; 28х – 15х = 4 + 35;
х = 12 : (- 2); у = 3 ׃ (-3); 13х = 39;
х = - 6; у = -1; х = 39 : 13;
Відповідь: -6. Відповідь: - 1.
х = 3;
Відповідь: 3.
4) 6(2х – 1) = 10х – 2; 5) 3(7х + 5) = 5(3х + 6) + 3;
Відповідь: Відповідь:
6) 17,2 – (х + 4,8) = 6 – 1,9; 7) 4х – 2х – 2 = 5(х – 1).
Відповідь: Відповідь:
Hозв’язання рівнянь –
цікаве і корисне заняття.
Ще раз формулюється правило.
Пропоную учням
вдома скласти свою версію казки, яка вчитиме їх розв’язувати рівняння.