Отже, ми сьогодні маємо вивчити теорему Піфагора.(записати тему у зошит!!!)
Вправа „Мозковий штурм”:
1. Який трикутник називають прямокутним?
2. Сформулюйте властивість катета, що лежить проти кута в 300.
3. Продовжити речення:
- сума кутів у трикутнику дорівнює....
- кут, що дорівнює 900 називають ....
- сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює....
- сторони прямокутного трикутника, які утворюють прямий кут, називають ...
Теорема Піфагора — одна з основних у евклідовій геометрії. Завдяки їй можна довести більшість теорем геометрії та розв'язати не одну задачу. Легенда стверджує, що Піфагор після відкриття цієї теореми на знак глибокої вдячності богам здійснив гетакомбу — приніс в жертву аж сто биків. Зрештою інші автори подібний вчинок приписують Фалесу за відкриття ним того, що вписаний кут, який спирається на діаметр, є прямим. Як би там не було, але теорема Піфагора — справді фундаментальний геометричний факт, на якому базується уся теорія вимірювання геометричних фігур (їх довжин, площ і об'ємів). Тому її потрібно добре засвоїти.Отже, ми сьогодні маємо вивчити теорему Піфагора.(записати тему у зошит!!!)
Вправа „Мозковий штурм”:
1. Який трикутник називають прямокутним?
2. Сформулюйте властивість катета, що лежить проти кута в 300.
3. Продовжити речення:
- сума кутів у трикутнику дорівнює....
- кут, що дорівнює 900 називають ....
- сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює....
- сторони прямокутного трикутника, які утворюють прямий кут, називають ...
Теорема Піфагора — одна з основних у евклідовій геометрії. Завдяки їй можна довести більшість теорем геометрії та розв'язати не одну задачу. Легенда стверджує, що Піфагор після відкриття цієї теореми на знак глибокої вдячності богам здійснив гетакомбу — приніс в жертву аж сто биків. Зрештою інші автори подібний вчинок приписують Фалесу за відкриття ним того, що вписаний кут, який спирається на діаметр, є прямим. Як би там не було, але теорема Піфагора — справді фундаментальний геометричний факт, на якому базується уся теорія вимірювання геометричних фігур (їх довжин, площ і об'ємів). Тому її потрібно добре засвоїти.
Для вас я підготувала історичні відомості про Піфагора та теорему, що носить його ім'я.
Піфагор жив у VI ст. до н.е. в Давній Греції. Він народився близько 580 р. до н.е. на острові Самос. Батьком Піфагора був Мнесарх, різьбяр по коштовних каменях. Ім'я матері Піфагора невідоме.
Піфагор багато подорожував, його ім'я було оточене багатьма легендами, тому тепер важко визначити, що зробив він сам, а що запозичив у інших. Залежність між сторонами прямокутного трикутника була відома ще за 1000 років до Піфагора в Давніх Вавилоні та Єгипті. Піфагору, очевидно, належить доведення цієї теореми і широке застосування її під час розв'язування задач.
Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута чинили так. Мотузок ділили вузлами на 12 рівних частин і кінці зв'язували. Потім мотузок натягували на землі так, щоб утворився трикутник із сторонами 3, 4 і 5 поділок.
Кут трикутника, протилежний стороні, яка має 5 поділок, був прямий. Тому прямокутний трикутник із сторонами 3, 4, 5 одиниць називають єгипетським або піфагоровим.
Підведення підсумків уроку.
· Яке відкриття ми сьогодні зробили?
· Хто зможе нагадати, як формулюється теорема Піфагора?
· Яку практичну користь дає нам теорема Піфагора?
· До яких трикутників застосовують теорему Піфагора?
Отже, сьогодні ви познайомилися з найвідомішою теоремою планіметрії – теоремою Піфагора. Тому люди пам'ятають Піфагора дві з половиною тисячі років. Ось чому серед знаменитих олімпійських чемпіонів він довго залишиться найвідомішим, тому що йому випало щастя перемогти не тільки супротивників, але й перемогти час.
Діти, попереду у вас ще багато різних теорем життєвих та геометричних. Можливо, з часом теорема Піфагора буде здаватися вам дуже простою. Але сьогодні ви подолали певний рубіж, ви стали розумнішими на цілу теорему – теорему Піфагора, – цікаву, могутню, вічну.
А закінчити урок я хочу словами:
Життя – театр, а всі ми в нім актори,
Ми знаємо багато різних див,
Та пам’ятати будем Піфагора,
Що теорему «золоту» створив.
Ось і закінчився наш урок.
Час невпинно й швидко так летить.
Ви до знань зробили новий крок.
Хай у всьому завжди вам щастить!
Дякую, що працювали гарно,
Часу ви не витрачали марно,
Дякую за дисципліну на уроці
І бажаю успіхів у цьому році!
Урок 2
Продовжуємо вивчати теорему Піфагора
Продовжуємо вивчати теорему Піфагора
Без ентузіазму – ніякої математики!
Коли відкриваєш нове, не забувай старого
Навчився сам – навчи двох товаришів.
Мало хотіти, треба діяти!
Чому?!
Математика – гімнастика розуму!
Світ, що нас оточує, - це світ геометрії. Тому запрошую вас до його пізнання і нехай сьогоднішній урок стане ще одним віконцем у дивовижний і цікавий математичний простір.
Пам 'ятка для учня
1. Будь уважним.
2. Активно пізнавай та аналізуй нове.
3. Самостійно встановлюй зв'язки відомого з невідомим.
4. Учись відчувати радість відкриття.
Я сподіваюсь на нашу співпрацю, свідоме засвоєння матеріалу уроку. Запишіть, будь-ласка, число, класна робота.
У кулачному бою на 58-й Олімпіаді, яка проходила в 548 році до н.е. брав участь один із давньогрецьких математиків. Переказують, що через малий зріст судді не хотіли допускати його до змагань.
- Можливо, - заперечив молодий вчений, - мій вигляд і не викликає у вас довіри. Але я буду наносити удари з такою математичною точністю, що супротивникові стане жарко. Моя глибока віра в число – це моє життєве кредо.
І він додержав свого слова – став чемпіоном з цього виду спорту і утримував цей титул ще на кількох олімпіадах.
То ж нехай його слова: „Тимчасова невдача краща від тимчасової удачі” стануть девізом нашого уроку.
Сьогодні на уроці я пропоную вивчити: теорему нареченої, теорему німфи, теорему метелика, теорему 100 биків, розглянути «втечу убогих» і «міст ослів».
У вас може виникнути запитання: чому так багато теорем на один урок? Цілком вірно: ці назви стосуються всього однієї теореми.
Щоб дізнатися про її автора, ви повинні розгадати кросворд та у виділеній частині прочитати закодоване слово.
1. Як називаються трикутники, сторони яких відповідно пропорційні?
2. Як називається відрізок, що виходить з вершини кута трикутника і ділить його навпіл?
3. Ім’ям якого вченого названо теорему: якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки і на другій його стороні?
4. Сторона прямокутного трикутника.
5. Хорда ділить коло на дві … .
6. Як називається сторона трикутника, що лежить проти прямого кута?
7. Як називається чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні?